La cryptographie

Quelques précisions utiles avant de commencer !

La cryptographie est l’art de savoir rendre une information indéchiffrable pour ceux à qui elle n’est pas destinée.

La méthode générale consiste à appliquer une suite de transformations au message à crypter : nous pouvons appeler cette suite d’instructions un algorithme.

Le crypteur crypte et le destinataire décode. Si une personne autre que le destinataire arrive à lire le message, on dit qu’il l’a décrypté.

Il existe un grand nombre d’algorithmes différents pour crypter les messages. Cet article aborde deux méthodes de base, qui ne nécessitent pas d’ordinateur mais seulement du papier et un crayon.

Les débuts : le chiffre de César

Un des plus vieux, si ce n’est le plus vieux, moyen de crypter un message repose sur l’alphabet de César. Comme son nom l’indique, il était utilisé par César lui-même pour crypter les messages de grande importance.

Le principe consiste à affecter à chaque lettre de l’alphabet une autre lettre toujours avec le même décalage.

Ce tableau est un exemple : il attribue à chaque lettre celle qui est placée quatre rangs après elle dans l’alphabet.

caesar-3©upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2b/Caesar3.svg
caesar-3©upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2b/Caesar3.svg

C’est le décalage qu’utilisait César, mais on peut le faire avec un autre nombre de décalage bien sûr (César ne vous en voudra pas !).

Par exemple, si l’on veut cryper le mot « oiseau », un décalage de quatre lettres donne « rlvhdx ».

Facile n’est-ce pas ?

Malheureusement, cette méthode a été abandonnée depuis longtemps car trop simple et trop facile à déchiffrer.

Toutes les lettres ne sont pas utilisées avec la même fréquence. On sait qu’il y a de fortes chances que la lettre la plus utilisée soit un « e ».

Ainsi on peut arriver à trouver le décalage utilisé. Votre message sera décrypté en deux temps trois mouvements et vous aurez de sérieux problèmes.

Le graphique suivant montre la fréquence d’utilisation de chaque lettre dans la langue française :

©upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c4/Histogramme_fréquence_texte_francais.png

On améliore le processus : le chiffre de Vigenère

Attention, ça se corse. Ce nouveau moyen de crypter un message, qui a été inventé pour remplacer l’alphabet de César, aura quand même été utilisé pendant plusieurs siècles (bonjour le progrès !). Blaise Vigenère, diplomate, le décrit dans son ouvrage Le traité des chiffres (publié en 1585), le britannique Charles Babbage le décodera en… 1854 !

Cette méthode introduit l’utilisation d’une clé. La clé est un mot, ou une suite de caractères qui est fixée par l’envoyeur et le destinataire (ils doivent être les seuls à la connaître, évidemment).

Elle sert à crypter et à décoder le message.

Avec le chifffre de Vigenère, il vous faudra aussi un tableau, assez imposant mais facile à utiliser.

 Matt Crypto©ja.wikipedia.org/wiki/ヴィジュネル暗号
Matt Crypto©ja.wikipedia.org/wiki/ヴィジュネル暗号

Les deux entrées du tableau (première ligne et première colonne) sont deux alphabets complets. Sur chaque ligne est écrit l’alphabet à partir de la lettre qui se trouve dans la première colonne.

Allons-y, cryptons !

Voici un exemple : le message à crypter est « ils arrivent » et la clé est « rat ».

• étape 1 : on écrit la clé sous le message à crypter de façon à aligner chaque lettre de la clé avec une lettre du message. On répète la clé autant de fois que nécessaire.

Message à crypter

i

l

s

a

r

r

i

v

e

n

t

clé

r

a

t

r

a

t

r

a

t

r

a

• étape 2 : on repère dans le tableau les deux lettres de la clef et du message et on lit la lettre située à l’intersection de la colonne et de la ligne correspondantes.

©Favre- Matt Crypto
©Favre- Matt Crypto

Message à crypter

i

l

s

a

r

r

i

v

e

n

t

clé

r

a

t

r

a

t

r

a

t

r

a

Message crypté

z

l

l

r

r

k

z

v

x

e

t

Pour le décoder, il faut écrire la clé sous chaque lettre comme précédement, mais la lecture du tableau est différente : on part de la lettre de la clé dans la première ligne, on descend jusqu’à la ligne où se situe la lettre du message crypté, puis on lit la lettre correspondante dans la première colonne, et ainsi de suite.

©Favre- Matt Crypto
©Favre- Matt Crypto

Et aujourd’hui ? La cryptographie moderne

Depuis le chiffre de Vigenère, la cryptographie a énormément évolué grâce aux ordinateurs. Ils utilisent des outils mathématiques beaucoup plus complexes, dans le but de créer des algorithmes paraissant les plus aléatoires possibles.

Aujourd’hui on utilise la cryptographie dans de nombreux domaines. Voici quelques utilisations du cryptage que vous avez sûrement déjà rencontrées :

– cartes bancaires (cryptogramme de sécurité élaboré à partir d’un algorithme tenu secret).

– réseaux wifi (WPA, par exemple, pour empêcher le voisin de se connecter gratuitement à votre réseau)

– e-commerce (exemple : SSL).

Autrement dit, la cryptographie nous est indispensable pour empêcher les abus et les vols, surtout sur internet !

Prolongement : Alan Turing

Le film Imitation Game (sorti fin janvier 2015) raconte l’histoire vraie d’Alan Turing, célèbre mathématicien qui doit percer le secret de la machine à crypter allemande « Enigma » durant la seconde Guerre Mondiale.

Thérèse Favre

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