Twosday

Ce mardi, nous allons vivre l’un des jours les plus remarquables de toute notre vie et même de tout notre calendrier : Le 22 février 2022 est un mardi, c’est à dire le 2^ème jour de la semaine, 22^ème jour du mois de février, 2^ème mois de l’année 2022 !  Je ne sais pas si vous ressentez l’émotion qu’une telle date peut susciter et si comme moi, vous êtes touchés par sa beauté sans égale : en effet, cette date exceptionnelle tourne quasi-exclusivement autour du chiffre 2 !

Alors oui, je vous l’accorde, il y a un 0 dans l’année 2022 et sans doute la présence de ce zéro devrait freiner mon enthousiasme. Mais il n’en est rien car un « twosday » (c’est ainsi qu’on pourrait appeler une telle date) « semainement parfait » n’existe pas, à mon plus grand désespoir d’ailleurs…

Avant de vous en expliquer la raison, il est important de préciser que nous suivons actuellement un calendrier dit grégorien. Mais cela n’a pas toujours été le cas car il existe différents types de calendriers et toutes les civilisations n’ont pas adopté dès le début le même type de calendrier.

Le premier calendrier « sérieux », le calendrier julien, fut inventé en 46 avant JC par Jules César. C’est un calendrier comportant 365 jours et une année bissextile tous les 4 ans. Avant ce calendrier, les années bissextiles n’existaient pas et les aristocrates romains devaient créer des festivals et inventer des fêtes pour remettre le calendrier à jour. Mais, plusieurs siècles après, les astronomes se sont rendu compte que le calendrier julien comportait des erreurs et qu’il était en décalage avec le cycle des astres. En 1582 le pape Grégoire XIII a décidé de réformer à nouveau le calendrier et a créé le calendrier grégorien. Depuis cette époque, le début de l’année est fixé au 1^er janvier.

Dans cet article, pour plus de simplicité, je ne me baserai que sur le système de calcul de calendrier grégorien, et partirai du principe qu’il a débuté  le lundi 1^er janvier de l’an 1.

Si on s’intéresse donc aux « twosdays » composés exclusivement du chiffre 2, tels que le 2 février 2222 ou 22 février 2222, on se rend compte qu’ils ne sont pas « semainement parfaits » puisqu’ils ne tombent pas un mardi contrairement à notre 22 février 2022 qui lui est un mardi.

En effet, le 2 février 2222 tombera un samedi et le 22 février 2222, un vendredi.

Dans la même veine, nous n’aurons jamais dans le futur un « onesday semainement parfait », ni un « threesday », ni un « foursday ». Il n’y a en fait, dans toute l’histoire du calendrier grégorien, que deux jours « semainement parfaitement positionnés et exclusivement composés d’un seul chiffre » : le 1^er janvier de l’an 1 qui selon la logique de notre calendrier grégorien actuel, serait tombé un lundi et le 22 février de l’an 22 qui lui tombe un mardi.

Pour trouver le jour de la semaine correspondant à une date précise en se basant sur notre actuel calendrier grégorien, il suffit d’utiliser un algorithme.

En effet, le calendrier grégorien est un cycle, une boucle qui se répète, au minimum tous les 400 ans. Ainsi, le lundi 1^er janvier 2001 tombe le même jour de la semaine que :

• le 1^er janvier 1601 (1601 = 2001 – 400 = 2001 – 1×400)
• le 1^er janvier 2401 (2401 = 2001 + 400 = 2001 + 1×400)
• le 1er janvier 3201 (3201 = 2001 + 1200 = 2001 + 3×400)
• et donc le 1^er janvier de l’an 1 (1 = 2001 – 2000 = 2001 – 5×400) si on étend ce principe de cycle de 400 ans jusqu’au début du calendrier.

De la même façon, le mardi 22 février 22 tombe le même jour que le 22 février 2022 (2022 = 22 + 5×400). Ils sont donc tous les deux des « twosday semainement parfaits ».

La répétition de ce cycle nous indique également qu’il n’y aura plus d’autres « twosdays semainement parfaits » : En effet, le 22 février 2222 est un vendredi tout comme :

• le 22 février 222 (222 = 2222 – 2000 = 2222 – 5×400)
• le 22 février 22222 (22 222 = 2 222 + 20 000 = 2 2200 + 50×400)
• le 22 février 222222 (222 222 = 22 222 + 200 000 = 22 222 + 500×400)…

Cette réflexion peut se mener de la même façon avec toutes les autres suites de chiffres, ce qui amènera à prouver qu’il n’existe plus aucun « onesday », « twosdays », « threesday »… « semainement parfaits » hormis ceux comportant au minimum un 0 dans l’année.

Alors joyeux Twosday à tous et joyeux 2000ème anniversaire au 22 février 22, le plus parfait des « twodays ».

Et si vous avez manqué cette date, vous avez toujours le mardi 22 février 2220 !

Luca Moreau